Cứ như vậy, phổ thực bị ô nhiễm.

Nếu cứ nương theo phần phổ bị ô nhiễm này để tính hội tụ, thì toán tử bị lôi ra chắc chắn là toán tử giả.

Hiện tượng ô nhiễm phổ này không chỉ xuất hiện trong toán học.

Hóa học lượng tử tương đối tính cũng từng xuất hiện phổ bị ô nhiễm.